Estudio de los errores en la resolución de inecuaciones en alumnos ingresantes al Profesorado de Matemática

Abstract

El análisis de los errores y dificultades en el aprendizaje de la Matemática es un tema de interés desde hace mucho tiempo y en la actualidad ha cobrado especial relevancia para los investigadores en Educación Matemática. Es claro que los errores y dificultades generan preocupación en la mayoría de los docentes debido a que influyen en el aprendizaje de los diferentes contenidos. A lo largo de este trabajo, se estudian y analizan los errores y dificultades en la resolución de inecuaciones que presentan los alumnos que ingresan al Profesorado de Educación Secundaria en Matemática del Instituto Superior de Formación Docente N° 23, Luján, Buenos Aires, tomando como herramienta teórica y metodológica la Teoría de Funciones Semióticas, la cual es utilizada por el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática para el estudio de la construcción de significados de objetos matemáticos. Para realizar dicho análisis, se diseña una prueba diagnóstica cuyo objetivo es reconocer algunos de los conocimientos previos que ya han adquirido los estudiantes antes del inicio de los estudios de su carrera docente. Dicha evaluación consta de una serie de ejercicios de resolución de inecuaciones y desigualdades que los estudiantes debieron resolver, explicando y argumentando todas las decisiones tomadas a la hora de responder. Posteriormente, se identifican los errores cometidos por los estudiantes para luego analizar, caracterizar y clasificarlos en función de la categorización propuesta por Radatz. Una vez analizados los resultados de la evaluación diagnóstica, se ofrece un aporte didáctico que consiste en una serie de sugerencias metodológicas para el logro de una comprensión eficiente del objeto matemático en estudio, y que propone la implementación de tareas que impliquen el uso de diferentes sistemas de representación y permitan la articulación coherente entre ellas.

The analysis of errors and difficulties in the learning of mathematics has been a topic of interest for a long time and nowadays it has gained special relevance for researchers in Mathematics Education. It is clear that these errors and difficulties generate concern in most teachers because they influence in the learning process of different contents. Throughout this work, the errors and difficulties present in the resolution of inequalities in students who entered the Secondary Education Teacher Training Course in Mathematics Nº 23 of Luj´an, Buenos Aires, are studied and analysed. We have adopted as theoretical and methodological tool the Theory of Semiotic Functions which is used by the Ontosemiotic Approach to Cognition and Mathe- matical Instruction for the study of the construction of meaning of mathematical objects. In order to carry out this analysis, a diagnostic test has been designed with the objective of recognizing the previous knowledge that students had acquired before the beginning of their teaching career. This evaluation consisted of six exercises about inequalities that students had to solve through explaining and arguing about the decisions taken in every answer. Subsequently, the errors made by the students have been identified, analyzed, characterized and classified according to the categorization proposed by Radatz. Once the results of the diagnostic evaluation have been analyzed, a didactic contribution was offered. It consisted of a series of methodological suggestions for the achievement of an efficient understanding of the mathematical object un- der study. This methodological approach proposes the implementation of tasks that involves the use of different representation systems and allows the coherent articulation between these representations.