Concepciones de estudiantes de nivel medio sobre la noción de infinito matemático

Abstract

El objetivo de esta tesis es indagar cuáles son las ideas que los estudiantes de nivel medio tienen respecto del concepto de infinito matemático. Se acota el estudio de las concepciones de los estudiantes sobre el infinito matemático a algunos aspectos como son: la posibilidad de obtener una colección infinita a partir de combinar una cantidad finita de elementos que puedan repetirse, la distinción entre infinito y un número muy grande y la diferenciación entre infinito y “todo”. Se aplicó un cuestionario a 195 estudiantes de tres escuelas de Bariloche, cuyas edades se sitúan entre los 13 y los 19 años de edad, abordando la información obtenida a través del análisis multivariado de datos. Los resultados más destacados respecto de los aspectos indagados nos permiten determinar principalmente que los estudiantes mayores generalmente aceptan la posibilidad de obtener colecciones infinitas y las diferencian de muy numeroso y de todo; un grupo de estudiantes, frente a la presencia de muchísimos elementos los interpretan como infinitos; mientras que otros estudiantes no aceptan la posibilidad de obtener infinito cuando se parte de pocos elementos (se permita repetir o no); los estudiantes más jóvenes se mostraron más inseguros para responder a todas estas cuestiones.