Aportes de la lexicometría en indagaciones sobre la enseñanza de la matemática

Abstract

Este trabajo se enmarca en dos grandes áreas: Estadística y Educación matemática. Dentro de la primera consideramos algunas de las técnicas de la Estadística Descriptiva Multivariada, más específicamente las desarrolladas para el tratamiento de variables cualitativas o categóricas que constituyen una herramienta básica del Análisis de datos textuales o lexicometría. Con respecto a Educación Matemática compartimos teorías de investigaciones de Didáctica de la matemática francesa en particular la “teoría de las situaciones didácticas” de Brousseau (1986, 1993a , 1993b, 1995, 1998, 1999), la “teoría de la transposición didáctica” y el “enfoque antropológico” de Chevallard (1985, 1989, 1991,1994); como así también algunos trabajos de Educación Matemática de la línea anglosajona entre los que se puede mencionar los de Shoenfeld (1985, 1992, 1994). El trabajo comienza con una descripción de los contenidos necesarios para el análisis de los datos textuales. Introduciendo las distintas tablas que se requieren para realizar el estudio lexicométrico. Posteriormente, se realiza un desarrollo teórico de las técnicas del análisis estadístico multivariado o análisis de datos, pues las mismas sirven para el tratamiento de las distintas tablas mencionadas anteriormente. Estas técnicas son el Análisis Factorial de Correspondencias Simples (AFC) y el Análisis de Clasificación Automática (AC), el primero es una técnica factorial y el segundo es una técnica de clasificación. Luego se aplica el método Lexicométrico a una encuesta realizada a profesores de matemática del nivel medio y a estudiantes de un Profesorado en Matemática. En el último capítulo, se realiza una presentación teórica del Análisis Factorial Múltiple Intra-Tabla (AFMIT) que permite integrar las tablas lexicométricas y se muestran las propiedades del mismo mediante su aplicación a los datos de la encuesta mencionada anteriormente.