Procesos de validación en matemática realizados por estudiantes universitarios

Abstract

El objetivo principal que esta investigación mixta se propone es realizar un estudio cualitativo sobre el análisis del desempeño de estudiantes universitarios que utilizan Matemática como herramienta en procesos de validación. Los procesos de validación que se estudiarán en esta investigación se focalizan en las diferentes argumentaciones utilizadas por los estudiantes en procesos estrictamente deductivos de prueba. El instrumento utilizado para la realización de las diferentes actividades diseñadas para ser aplicadas a los estudiantes se sustenta en un modelo didáctico delineado específicamente para evitar la memorización y el ritualismo en este tipo de procesos. Este modelo se sostiene en las tres facetas del lenguaje matemático: coloquial, simbólica y visual, y posibilita la autonomía en el estudiante, de poder reproducir y abordar procesos de prueba de proposiciones matemáticas que son propios a Cursos universitarios de Matemática. Su estructura consiste en una serie de estrategias didácticas mostradas como una secuencia de tareas a los efectos de generar un aprendizaje comprensivo; significativo y constructivo con una perspectiva implícita que permite desarrollar un pensamiento lógico que puede ser extrapolado a disciplinas específicas de la Carrera universitaria de grado escogida por los diferentes estudiantes. El presente documento es el resultado de una investigación que deriva como consecuencia de las dificultades observadas durante muchos años, en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la validación a nivel universitario. Una de las cuestiones observada en estos años de docencia es que muchas veces la justificación a sus propias acciones por parte de los estudiantes es ‘porque usted lo hizo así’, ‘porque la profesora lo dijo’, o el terrible ‘ni idea’, en vez de utilizar la ciencia misma y los conocimientos que provienen de ella, así como sus conocimientos previos de esta, para justificar sus acciones. Se estudia el lineamiento del Modelo Didáctico propuesto por D’Andrea (2012) para la enseñanza de la validación, se explora con él y se hace una nueva propuesta fundamentada en Neurosicoeducación (se sigue el Sistema Línea de Cambio), llamada Experiencia Ordenada. También son tomados aportes de la Didáctica y de la teoría A- N- G. En cuanto a la corriente A- N- G-, en virtud de numerosos resultados en Enseñanza de la Matemática a cada grupo de estudiantes con los que trabajo se les informa que las herramientas metacognitivas de aprendizaje también pueden ser utilizadas en matemática y es conveniente que las utilicen al confeccionar sus carpetas. Es decir que como forma de estudio hagan mapas conceptuales, utilicen la v de Gowin del aprendizaje, los registros propuestos por este mismo autor, además de otras técnicas de estudio como cuadros comparativos o sinópticos. Esta propuesta de Experiencias Ordenadas ¡es para estudiar con memorias!, lo que no significa que en ella se proponga el aprendizaje memorístico. Del uso de ellas se han podido rescatar resultados importantes que hacen a las conclusiones de esta Tesis y por lo que es completado el trabajo haciendo una propuesta de Experiencias Ordenadas en distintos contenidos de Matemática con los que se pueda acompañar su aprendizaje.